Història de Pi, el nombre inacabable

El Papir de Rhind, de l'antic Egipte, conté referències al nombre pi. (Paul James Cowie/Wikipedia)

Les primeres referències al nombre pi es remunten al Papir de Rhind, un document amb 4.000 anys d’història

El cercle és una forma geomètrica que apareix en les primeres representacions del món i ha cridat l’atenció dels éssers humans des dels seus orígens. És la misteriosa forma perfecta del Sol i la Lluna, dels nostres ulls i de molts altres elements naturals.

El cercle i les seves propietats s’han estudiat durant mil·lennis. I el nombre pi és un capítol inseparable d’aquest estudi, ja que és indispensable per a càlculs geomètrics bàsics com l’àrea o la circumferència d’un cercle.

Pi és la constant matemàtica que indica la relació entre la longitud de la circumferència i el seu diàmetre i sol resumir-se en el número 3,14 (encara que els seus decimals són infinits).

Es tracta d’un valor fonamental per a les matemàtiques, la física i l’enginyeria, com van constatar algunes cultures fa ja 4.000 anys.

 

El nombre pi en l’antiguitat

Les primeres referències al nombre pi es remunten a les cultures de l’antic Egipte, on van calcular que el valor aproximat de la constant era 3,160. A l’antiga regió de Mesopotàmia, els científics i astrònoms van aconseguir un valor de 3,125.

Al segle III a. C. el matemàtic grec Arquimedes va aconseguir fer un càlcul molt més precís del valor de pi i va idear un mètode que es va seguir utilitzant durant segles després de la seva mort.

El mètode consisteix a calcular el perímetre d’un polígon regular inscrit i un altre de circumscrit en una circumferència. Després es divideix cada perímetre pel diàmetre del cercle: pi és un nombre entre tots dos resultats.

Com més costats tinguin els polígons, més s’acostarà el seu perímetre a la vora de la circumferència. En els anys posteriors a Arquimedes, altres matemàtics grecs van aconseguir aproximar el valor de pi a 3,1416.

 

L’enginy d’Arquimedes a través del temps

El nombre pi fascinava matemàtics de totes les cultures. En paral·lel als grecs, estudiosos xinesos, indis i islàmics buscaven aproximacions cada vegada més precises de la constant.

Durant segles, el sistema ideat per Arquimedes va propiciar el descobriment de més decimals de pi. Només calia ampliar el nombre de costats de cada polígon per ajustar-se al valor real.

El matemàtic xinès Liu Hui va estimar el valor de pi en 3,14159 al segle iii i Zu Chongzhi va afegir-hi dos decimals més al segle v.

Més de mil anys després de la mort d’Arquimedes, al segle xvii, el matemàtic japonès Takebe va aconseguir calcular fins a 41 decimals de pi utilitzant un polígon de 1.024 costats.

 

Ordinadors al rescat

A partir dels segles xvii i xviii, com a conseqüència de la revolució científica a Europa, va créixer l’interès per les matemàtiques i especialment pel nombre pi. En aquesta mateixa època va començar a utilitzar-se el símbol π, que correspon a la lletra grega inicial de les paraules perifèria i perímetre.

Gràcies a la feina de centenars de matemàtics professionals i aficionats, a principis del segle xx es coneixien més de 500 decimals de pi.

Però el progrés més gran ha tingut lloc els últims 100 anys, amb el desenvolupament de les computadores i els programes matemàtics que han permès de calcular el valor de pi amb molta precisió i en un temps rècord.

El 1949 un ordinador ENIAC va obtenir 2.037 xifres i el 1966, una computadora IBM va arribar a 250.000 decimals. El 2009 es van superar els dos bilions i mig de decimals de pi amb un superordinador i en l’actualitat ja se’n coneixen desenes de bilions.

Informa’t de tot a Junior Report Castellà | Català | English

FER UN COMENTARI

Please enter your comment!
Please enter your name here